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常見的奧數思維:三名小偷各偷走了多少米?

2021-05-26 15:55:13 數學思維發散 奇豫 閱讀:128 思維拓展網
[導讀]: 有米鋪訴被盜,去米一般三籮,皆適滿,不記細數。今左壁籮剩一合,中間籮剩一升四合,右壁籮剩一合。后獲賊,系甲、乙、丙三人,甲稱當夜摸得馬勺,在左壁籮滿舀入布袋...

   常見的奧數思維:三名小偷各偷走了多少米?

邏輯思維題內容:

  有米鋪訴被盜,去米一般三籮,皆適滿,不記細數。今左壁籮剩一合,中間籮剩一升四合,右壁籮剩一合。后獲賊,系甲、乙、丙三人,甲稱當夜摸得馬勺,在左壁籮滿舀入布袋;乙稱踢得木履,在中籮舀入袋;丙稱摸得漆碗,在右壁籮舀入袋,將歸食用,日久不知數。索到三器,馬勺滿容一升九合,木履容一升七合,漆碗容一升二合。欲知所失米數,計贓結斷,三盜各幾何?

  填數字游戲意思是說一天夜里,某糧店遭竊,店里的3籮米所剩無幾。官府派員勘查現場發現,3個同樣大小的籮,第一個剩1合米,第2個剩14合米,第3個剩1合米。當問及店boss丟失多少米時,回答說,只記得原來3籮米是一樣多的,具體丟多少不清楚。后來抓到了三名盜賊,他們供認:甲用馬勺從第一籮里掏米,乙用木履從第二籮里掏米,丙用大碗從第三籮里掏米,每次都掏滿。經測量,馬勺容量為19合,木履容量為17合,大碗容量為12合。問三名小偷各偷走了多少米?(合是一種傳統的米容器,10合為1升,10升為1斗,10斗為1石)

答案:將這個題目簡單地翻譯一下便是:一個數,用19除余1,用17除余14,用12除余1,求這個數是多少。由于用19除、12除都余1的數為19×12×n+1,當n=1時,為最小,是229。但是用229除以17時,余數為8,不是14,要想余數是14,則n=14。此時這個數最小,為3193。所以每籮米有3193合,甲偷走3193-1=3192合,乙偷走3193-14=3179合,丙偷走3193-1=3192合。

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