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邏輯思維拓展數字訓練題:這個數是多少?

2021-05-26 15:58:03 數學思維發散 紫絲 閱讀:333 思維拓展網
[導讀]: 今有數不知總,以五累減之無剩,以七百十五累減之剩十,以二百四十七累減之剩一百四十,以三百九十一累減之剩二百四十五,以一百八十七累減之剩一百零九,問總數若干?...

   邏輯思維拓展數字訓練題:這個數是多少?

邏輯思維題內容:

  今有數不知總,以五累減之無剩,以七百十五累減之剩十,以二百四十七累減之剩一百四十,以三百九十一累減之剩二百四十五,以一百八十七累減之剩一百零九,問總數若干?

  意思是說:現在有一個數,不知道是多少。用5除可以除盡;用715除,余數為10;用247除,余數是140;用391除,余數是245;用187除,余數是109。問這個數是多少?演繹推理的具體例子

答案:看來問題比較麻煩,但通過細心觀察,還是有竅門可尋的。第一句“以五累減之無剩”其實是多余的,由于這個數以715除余10必定是5的倍數。第三句話“以247累減之剩140”,就是說此數減去247的若干倍后還余140,140是5的倍數,此數也是5的倍數,那么減去的247的倍數也應是5的倍數。因此這句話可改為“以247×5=1235累減之剩140”。同樣第四句話也可改為“以391×5=1955累減之剩245”?,F在我們可以完全仿照前面的方法進行計算,從245逐次加1955,直至得到的數用1235除余數為140止。計算過程如下:逐次加1955可得:245,2200,4155,6110,8065,10020,…,用1235去除的余數分別是965,450,1170,655,140,…所以可以得出10020滿足這兩項要求。經檢驗10020的確符合全部條件,它就是我們要求的數。

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