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邏輯分析數字簡單題:韓信點兵

2021-05-26 15:58:10 數學思維發散 書易 閱讀:324 思維拓展網
[導讀]: 韓信率軍出征,他想知道一共帶了多少士兵,于是命令士兵每10人一排排好,排到最后發現缺1人。 他認為這樣不吉利,就改為每9人一排,可最后一排又缺了1人;...

   邏輯分析數字簡單題:韓信點兵

邏輯思維題內容:

  韓信率軍出征,他想知道一共帶了多少士兵,于是命令士兵每10人一排排好,排到最后發現缺1人。

  他認為這樣不吉利,就改為每9人一排,可最后一排又缺了1人;

  改成8人一排,最后一排仍缺1人;

  7人一排,缺1人;邏輯思維差的孩子是不是很笨

  6人一排,缺1人;

  5人一排,缺1人;

  4人一排,缺1人;

  3人一排,缺1人;

  直到2人一排還是缺一人。

  韓信仰天長嘆,難道這場仗注定要以失敗告終嗎!

  你能算出韓信至少帶了多少士兵嗎?

答案:他至少帶了2519個兵。首先,我們發現了一個特點,就是說,無論選擇2~10這幾個數中的哪個,都是只差一個人就可以站滿整排。換句話說,只要多增加一個人,就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站滿整排了。所以我們以能站齊整排為出發點。要想每排人站齊,人數必須是每排人數的倍數,也就是只有10,9,8,7……2的公倍數,才能做到無論如何排都是整排的。而10,9,…,2的最小公倍數是2520。這其中當然包括那個多出來的一個人。所以,韓信的兵數至少應該是2520-1=2519(人)。

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