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理科數學邏輯:計算各家繩子的長度和井深

2021-05-26 16:02:29 數學思維發散 夜云 閱讀:377 思維拓展網
[導讀]: “今有五家共井,甲二綆不足,如乙一綆;乙三綆不足,如丙一綆;丙四綆不足,如丁一綆;丁五綆不足,如戊一綆;戊六綆不足,如甲一綆。如各得所不足一綆,...

   理科數學邏輯:計算各家繩子的長度和井深

邏輯思維題內容:

  “今有五家共井,甲二綆不足,如乙一綆;乙三綆不足,如丙一綆;丙四綆不足,如丁一綆;丁五綆不足,如戊一綆;戊六綆不足,如甲一綆。如各得所不足一綆,皆逮。問井深、綆長各幾何?”綆,皆逮。問井深、綆長各幾何?”

  意思是說:現在有五家共用一口井,甲、乙、丙、丁、戊五家各有一條繩子汲水(以下用文字表示每一家的繩子):甲×2+乙=井深,乙×3+丙=井深,丙×4+丁=井深,丁×5+戊=井深,戊×6+甲=井深,求甲、乙、丙、丁、戊各家繩子的長度和井深。

答案:請翻頁查看答案

  這個題目只要用五元一次方程組即可求得,解法如下:邏輯思維培訓班有必要參加嗎?

  設甲、乙、丙、丁、戊五根繩子分別長x、y、z、s、t,井深u,那么列出方程組:

  2x+y=u

  3y+z=u

  4z+s=u

  5s+t=u

  6t+x=u

  解這個方程組得:

  x=265/721

  y=191/721

  z=148/721

  s=129/721

  t=76/721

  而井深為1。

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