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一個人數字邏輯推理:可以買公雞、母雞、小雞各多少只?

2021-05-26 16:02:33 數學思維發散 詩蕊 閱讀:178 思維拓展網
[導讀]: 從前有個農夫想要辦一個養雞場,需要買100只雞。已知公雞每只5元,母雞每只3元,小雞三只1元?,F在農夫手中只有100元資金,問可以買公雞、母雞、小雞各多少只...

   一個人數字邏輯推理:可以買公雞、母雞、小雞各多少只?

邏輯思維題內容:

  從前有個農夫想要辦一個養雞場,需要買100只雞。已知公雞每只5元,母雞每只3元,小雞三只1元?,F在農夫手中只有100元資金,問可以買公雞、母雞、小雞各多少只?(錢要正好花完)

答案:請翻頁查看答案

  有三種可能:(1)4只公雞、18只母雞、78只小雞(2)8只公雞、11只母雞、81只小雞(3)12只公雞、4只母雞、84只小雞。

  解題過程如下:

  設買公雞x只,買母雞y只,買小雞z只,那么根據已知條件列方程,有

  x+y+z=100……①

  5x+3y+z/3=100……②

 ?、?times;3-①,得

  14x+8y=200

  也就是7x+4y=100……③

  在③式中4y和100都是4的倍數:

  7x=100-4y=4(25-y)

  因此7x也是4的倍數,7和4是互質的,也就是說x必須是4的倍數。邏輯推理基本方法大全

  設x=4t

  代入③,得y=25-7t

  再將x=4t與y=25-7t代入①,有:

  z=75+3t

  取t=1,t=2,t=3,就有:

  x=4,y=18,z=78;

  或x=8,y=11,z=81;

  或x=12,y=4,z=84;

  由于x、y、z都必須小于100且都是正整數,所以只有以上三組解符合題意。

答案:請翻頁查看答案

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